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江西省2023-2024学年高二年级下学期2月联考数学试卷答案

11.通过反应I:CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)用。密闭容器中,反应物起始物质的量比H(g)+H2O(g)可以实现CO2捕获并资源化利时,在不同条件下(分别在温度为250^C下压强变化和在压强为510^5Pa下温度变化)达到平衡时CH3OH物质的量分数变化如图所示。主要反应有:反应Ⅱ:CO,(g)+H(g)—CO(g)+H2O(g)AH=+42.5kJ·mol!反应Ⅲ:CO(g)+2H2(g)AH=-90.7kJ·mol-1下列说法错误的是A.反应I的H=-48.2kJmol^-1B.曲线②表示CH3OH的物质的量分数随温度的变化C.一定温度下,增大n(H2)n(CO2)的比值,可提高CO2平衡转化率D.在510^5Pa、250^C、n(H2)n(CO2)=3条件下,使用高效催化剂,能使CH3OH起始物质的量分数从X点达到Y点

分析（1）设A表示“顾客买下该箱产品”，B_i（i=0，1，2）分别表示“中次品数为0件，1件，2件”，由全概率公式得：P（A）=$\sum_{i=0}^{2}$P（A|B_i）P（B_i），代入计算可得答案．
（2）由贝叶斯公式得：P（B₀|A）=P（A|B₀）•P（B₀）÷P（A），代入可得答案．

解答解：（1）设A表示“顾客买下该箱产品”，B_i（i=0，1，2）分别表示“中次品数为0件，1件，2件”，
则由已知可得：P（B₀）=80%=$\frac{4}{5}$，P（B₁）=10%=$\frac{1}{10}$，P（B₂）=10%=$\frac{1}{10}$，
则P（A|B₀）=1，P（A|B₁）=$\frac{{C}_{19}^{4}}{{C}_{20}^{4}}$=$\frac{4}{5}$，P（A|B₂）=$\frac{{C}_{18}^{4}}{{C}_{20}^{4}}$=$\frac{12}{19}$．
由全概率公式得：P（A）=$\sum_{i=0}^{2}$P（A|B_i）P（B_i）=$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{10}$+$\frac{12}{19}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{448}{475}$
（2）由贝叶斯公式得：P（B₀|A）=P（A|B₀）•P（B₀）÷P（A）=$\frac{4}{5}$÷$\frac{448}{475}$=$\frac{95}{112}$

点评本题考查的知识点是全概率公式和贝叶斯公式，是高等数学概率的拓展，难度较大．