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龙岩市2024年高中毕业班三月教学质量检测数学试卷答案
(1)已知氧嗪酸钾是尿酸酶抑制剂,羧甲基纤维素钠(CMC-Na)溶液常用作溶剂。选用多只(CMC-Na)0.8%CMC-Na生长状况等相同的健康小鼠并均分为甲、乙两组,甲组注射一定量溶解于0.8%CMC-Na的氧嗪酸钾盐溶液,以构建高尿酸血症模型小鼠;乙组进行处理以排除无关变量的千扰。一段时间后,检测两组小鼠的血尿酸水平,目的是
分析由[x]≤x,可得0<x≤1,讨论x=1和0<x<1,结合函数的单调性和零点存在定理,即可得到所求解的个数.
解答解:由[x]≤x,即有x+log2x=[x]≤x,
即log2x≤0,可得0<x≤1,
当x=1时,有1+log21=1成立;
当0<x<1时,[x]=0,即有x+log2x=0,
令f(x)=x+log2x,f(x)在(0,1)递增,
f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$-1<0,f(1)=1>0,
则f(x)在(0,1)有且只有一个零点,
即方程仅有一解.
综上可得原方程的解有两个.
故选C.
点评本题考查方程的解的个数,考查函数零点存在定理的运用,以及运算能力,属于中档题.