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[泉州三检]泉州市2024届普通高中毕业班质量监测(三)数学试卷答案

10．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，M为椭圆上一点，且△MF₁F₂的内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a²=25．

17.(17分)甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时,发现前方路边有一辆乙车在停车休息,于是甲车开始减速,当甲车刚通过乙车位置时,甲车又开始加速,恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶,以甲车减速开始计时,甲的图像如图1所示,在甲车刚通过乙车位置时,乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全,立即启动乙车前去追赶甲车,启动时间和司机反应时间不计,乙车加速阶段的,图像是一条顶点在原点的抛物线(以乙车启动开始计时),如图2所示,乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求:(1)甲车开始减速时距乙车的距离x1和乙车加速过程的加速度大小,a乙1(2)从乙车启动到追上甲车,两车的最大距离△x;(3)从乙车启动到追上甲车需要的时间(保留3位有效数字)。(m-s.^-1)x/m15102402244图1图2