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山西省2024届中考模拟百校联考（一）数学试卷答案

③该条件下,容器中反应达到化学平衡状态的依据是B(填字母)。A.容器内混合气体的密度不再变化B.v(HS)=U(COS)B.v(H2S)=v(COS)D.H2SCO2C.容器内气体的压强不再变化D.HS与CO:的质量之比不变H2S,

分析作出三棱锥P-ABC，由底面△ABC是边长为3的正三角形，高PO=2$\sqrt{3}$，所有侧棱均相等，先求出AO的长，再由勾股定理求出侧棱长．

解答解：如图，∵三棱锥的底面△ABC是边长为3的正三角形，
高PO=2$\sqrt{3}$，所有侧棱均相等，D是BC中点，
∴AO=$\frac{2}{3}AD$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{{3}^{2}-（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴侧棱长PA=$\sqrt{A{O}^{2}+P{O}^{2}}$=$\sqrt{3+12}$=$\sqrt{15}$．
故选：B．

点评本题考查三棱锥的侧棱长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．