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2024届衡水金卷先享题信息卷(新教材C)数学试卷答案

7.研究实验发现硝酸的浓度越稀,硝酸发生氧化还原反应时,对应还原产物中氮元素的化合价越低。现有一定量的铝粉和铁粉的混合物与一定量很稀的硝酸充分反应,反应过程中无气体放出,在反应结束后的溶液中逐滴加入5mol·L5molL^-1NaOH夜,所加NaOH所加NaOH溶液的体积与产生沉淀的物质的量关系如图所示,下列说法

分析由条件便知方程ax²-2x+7=0只有一解，讨论a=0求出x，从而得出此时的集合A；而a≠0时，由判别式△=0能够求出a，从而得出方程的解，这样又可求出此时的集合A．

解答解：根据题意，方程ax²-2x+7=0只有一个解；
（1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$\frac{7}{2}$，符合题意；
（2）若a≠0，则△=4-28a=0，∴a=$\frac{1}{7}$；
故选：B．

点评考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，一元二次方程有一解时判别式△的取值情况，不要漏了a=0的情况．