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广东省燕博园2024届高三年级综合能力测试（CAT）数学试卷答案

用马巷尼可用干治疗白血病,其合成中间体结构简式如图所示,下列有关该物质的说法错误的是A.分子中氮原子的杂化轨道类型有2种B.其固体属于分子晶体C.硝基中存在大π键πD.分子中碳氮原子间形成的单键键长均相同

分析函数f（x）=2$sin（2x+θ+\frac{π}{3}）$是偶函数，可得$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$，即可得出．

解答解：∵函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）=2$sin（2x+θ+\frac{π}{3}）$是偶函数，
∴$θ+\frac{π}{3}$=$kπ+\frac{π}{2}$，
∴2θ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）．
则tan2θ=tan（2kπ+$\frac{π}{3}$）=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查了三角函数的奇偶性、诱导公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．