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安徽省2024届中考第一次模拟数学试卷答案

15.常温下,向20.00mL0.1000molL^-1盐酸中滴加0.1000molL^-1NaOH溶液,溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图2所示。已知:①lg5=0.7;②甲基红是一种常用的酸碱指示剂,其pH在4.4~6.2区间时呈橙色,pH≤4.4时呈红色,pH≥6.2时呈黄色。下列说法不正确的是A.滴定时,边摇动锥形瓶边观察锥形瓶中溶液的颜色变化B.用酸式滴定管量取20.00mL0.1000molL^-1盐酸时,酸式滴定管水洗后需用待取液润洗C.若改为此氢氧化钠溶液滴定同样浓度的醋酸溶液,则突变范围下移D.V(NaOH)从040.00mL过程中,盐酸中水的电离程度先增大后减小pH1图2

分析根据已知分析函数的周期性，可判断①②；分析函数的奇偶性，可判断③；分析函数的对称性，可判断④．

解答解：①$f（x）=-\frac{1}{{f（{x+1}）}}$，
∴f（x+1）=-$\frac{1}{f（x+2）}$，
∴f（x）=f（x+2），则2为y=f（x）的一个周期，故正确；
②f（2x）=f（2x+1），
令t=2x，
∴f（t）=f（t+1），
∴f（x）=f（x+1），则1为y=f（x）的一个周期，故错误；
③y=f（x+1）为偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1），故正确；
④若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1-x）=2，
令t=x+3，则x=t-3，1-x=4-t，
即f（t）+f（4-x）=2，
即函数y=f（x）的图象关于（2，1）点对称，
则函数y=f（x-1）的图象的对称中心为（0，0），故错误；
故正确的结论为：①③
故答案为：①③

点评本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的对称性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．