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全国名校大联考2023~2024高三第八次联考(月考)试卷数学试卷答案
18．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过P任作一条直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值
（2）设C为抛物线上位于第一象限的任意一点，过C作直线l与抛物线相切，求证：F关于直线l的对称点在抛物线的准线上．
分析由条件利用正弦函数、正切函数的周期性和奇偶性，得出结论．
解答解：根据t=sinx的周期为2π，t=tanx的周期为π，故函数y=sinx+tanx的周期为2π，
根据t=sinx和t=tanx都是奇函数，故函数y=sinx+tanx为奇函数，
故选：A．
点评本题主要考查正弦函数、正切函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
