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安徽省合肥市2024年第二学期九年级3月中考模拟数学试卷答案

11．在一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器中放满水，再把容器倾斜倒出$\frac{1}{3}$水，此时圆柱体的母线与水平面所成角的大小是45°．

分析根据条件a＞b＞c，且a+b+c=0得出c＜0，再根据不等式的基本性质证明不等式．

解答证明：因为a＞b＞c，且a+b+c=0，
所以，c+c+c＜0，
即3c＜0，所以，c＜0，
∵a＞b，∴a-c＞b-c＞0，
取倒数得，$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，
由于c＜0，所以，$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

点评本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式，用到综合法，属于中档题．