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湖南省2024年初中学业水平考试模拟试卷数学试卷答案

15.(14分)电磁炮的工作原理可简化为如图所示的电路,间距为L的水平平行金属导轨PQ、P'Q'间存在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,轨道左端接一电动势为E、内阻为γ的直流电源。将一质量为m、电阻为R的金属棒a从导轨上某处由静止释放,当金属棒a到达QQ离开导轨时恰好达到最大速度,金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦及金属导轨的电阻。求:(1)通过电源正极的电荷量q;(2)金属棒a产生的热量Q。PBEPQ'

如图所示,在平面直角坐标系xOy15.(16分)如图所示,在平面直角坐标系x0y中,x轴上方存在垂直于坐标平面向外的匀强磁B,x场,磁感应强度大小为B,在x轴下方存在场强大小为E的匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴正方向成60°角,在y轴上坐标为(0,L)的P点在坐标平面内向各个方向发)的P点在坐标平面内向各个方向发mq射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,粒子从P点射出的速度大小相同,沿y轴正方向射出的粒子刚好不能进入电场,不计粒子的重力,不计粒子间的相互作用,求:(1)粒子从P点射出的速度v大小;v0(2)x轴上所有粒子第一次通过x轴进入电场区域的长度;x60^(3)以与x轴负方向成60°角射出磁场的粒子,第4次通过x轴的位置到O点的距离.x