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江西省2024届九年级第五次阶段适应性评估［PGZX A JX］数学试卷答案

2.2023年4月16日,长征四号乙遥五十一运载火箭将我国首颗降水测量专用卫星风云号G星送人高度407km、倾角50^“的倾斜预定轨道,成功填补了我国南北纬50^范围内的降水监测资料,卫星轨道可看做圆,地表重力加速度为下列说法正确的是()A.卫星的向心加速度小于gB.星的轨道与赤道平面重合C.卫星运行速度大于第一宇宙速度D.若考虑稀薄大气的阻力,卫星的速度会越来越小

分析利用向量求得坐标之间的关系，直线y=kx+1，代入x²+y²=4，可得x=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$，y=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$，即可得出结论．

解答解：设动点P（x，y）及圆上点A（a，b），B（m，n），
∵以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，
∴（a+m，b+n）=（x，y），
直线y=kx+1，代入x²+y²=4，可得（1+k²）x²+2kx-3=0，
∴a+m=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$，
∴b+n=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$
∴x=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$，y=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$
∴x²+（y-1）²=1．
点P的轨迹方程为：x²+（y-1）²=1．

点评本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用消参法求轨迹方程．