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衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级期中考试数学试卷答案

12.(6分)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示,将轻质弹簧上端固定于铁架台上,使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧,同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x(如图乙所示)。通过描点画图得到图丙的F-X图像,a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。(1)以下说法正确的是()A.弹簧被拉伸时,不能超出其弹性限度B.测弹簧的原长时,应将弹簧平放在水平桌面上C.因未测弹簧原长,因此实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系D.用几个不同的弹簧分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等

8.在长期天文观测中,人们发现一些星体运行过程中物理量的观测值和理论值之间往往存在稍许偏差。为了解释这种现象,科学家们认为,宇宙中存在一种望远镜看不到的物质,叫暗物质。在对一个绕质量为M的恒星做半径为的匀速圆周运动的行星观测中发现,行星实际所受万有引力值是恒星对其万有引力理论值的k(k>1)倍。假设暗物质均匀分布在以恒星中心为球心、以r为半径的球内。那么,暗物质的质量应为A.(k-1)MB.kMC.(k+1)MD.M/k