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江西省2023-2024学年度八年级阶段性练习(五)数学试卷答案

7.如图所示,实线为未标明方向的电场线,虚线为一带负电粒子仅在电场力用下通过该区域时的运动轨迹,a、b为轨迹上的两点,下列说法正确的是A.粒子一定从运动到bB.a点的电场强度比b点大C.a点的电势比b点高D.带电粒子在a点受到的电场力方向沿M指向N方向NMM

分析根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．

解答解：∵F是抛物线y²=5x的焦点
F（$\frac{5}{4}$，0），准线方程x=-$\frac{5}{4}$，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁+$\frac{5}{4}$+x₂+$\frac{5}{4}$=10，
解得x₁+x₂=$\frac{15}{2}$，
∴线段AB的中点横坐标为：$\frac{15}{4}$．
∴线段AB的中点到y轴的距离是$\frac{15}{4}$．
故答案为：$\frac{15}{4}$．

点评本题考查抛物线的基本性质，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．