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河北省2024年初中学业水平质量监测数学试卷答案

11．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1的值域为（-∞，-1]∪[3，+∞），则a=1．

分析把$\overrightarrow{AM}、\overrightarrow{BC}$用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示，展开后求得答案．

解答解：如图，
∵|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，
∴$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{1}{2}（|\overrightarrow{AC}{|}^{2}-|\overrightarrow{AB}{|}^{2}）$
=$\frac{1}{2}（{3}^{2}-{4}^{2}）=-\frac{7}{2}$．
故答案为：$-\frac{7}{2}$．

点评本题考查平面向量的数量积运算，考查向量加法、减法的三角形法则，是基础题．