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陕西省2024年普通高中学业水平合格性考试模拟试题(二)数学试卷答案
19.利用正弦函数图象解下列不等式:
(1)sinx≥$\frac{1}{2}$;
(2)sinx≤$\frac{1}{2}$;
(3)sin(x+$\frac{π}{6}$)≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$;
(4)sin(x+$\frac{π}{6}$)≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
分析利用向量的模的运算法则求解即可.
解答解:向量$\overrightarrow{a,}\overrightarrow{b}$满足$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{3}$,$|\overrightarrow{b}|$=4,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°,
则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{12-16\sqrt{3}×(-\frac{\sqrt{3}}{2})+16}$=$2\sqrt{13}$.
故答案为:$2\sqrt{13}$.
点评本题考查平面向量数量积的运算,考查计算能力.