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20九年级第一次学业水平检测数学试卷答案

20.如图甲是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,,当用力摁住C点打开该夹子时,可把B点看作支点,此时夹子可近似看作(选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。如图乙所示,手柄(选填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力;螺纹(选填“密或“稀”)一些的螺丝钉拧起来更省力。三、作图与简答题(本题共4小题,共10分)

分析求出函数的导数，求出极值点，利用极值点大于0，求出a的范围．

解答解：函数f（x）=e^ax+2x（x∈R），
可得f′（x）=ae^ax+2，令f′（x）=ae^ax+2=0，解得x=$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）$
函数f（x）=e^ax+2x（x∈R）有大于零的极值点，
∴$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）＞0$，解得a＜-2．
故选：B．

点评本题考查函数的导数的应用，函数的极值点的求法，考查不等式的解法，是中档题．