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河南省2024年高二年级春期六校第一次联考数学试卷答案

14.紫花苜蓿是常用的豆科牧草,但易使家畜患鼓胀病;百脉根富含物质X,X可与紫花苜蓿中特定蛋白结合,抑制鼓胀病的发生。为培育抗鼓胀病的新品种,科学家以紫花苜蓿和百脉根为材料进行了实验,主要流程如图所示。下列叙述正确的是12①紫花苜蓿A②③、④DE①百脉根B细胞A.①过程用到纤维素酶和果胶酶,该过程利用的生物技术原理是植物细胞的全能性B.为确保最终得到的F植株为植株可对②过程形成的C进行筛选和鉴定C.③过程中C的高尔基体活动性增强,D的形成是植物体细胞杂交完成的标志D.④过程需进行光照处理,将细胞培养至E阶段即可研究物质X的作用

分析设所求直线方程为kx-y=0，利用点到直线距离公式求出k=0或k=$\sqrt{3}$，由此能求出这两条直线的夹角．

解答解：当所求直线的斜率不存在时，直线方程为x=0，点（$\sqrt{3}$，1）的距离都等于$\sqrt{3}$，不成立；
当所求直线的斜率k存在时，设所求直线方程为y=kx，即kx-y=0，
∵所求直线与点（$\sqrt{3}$，1）的距离等于1，
∴$\frac{|\sqrt{3}k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=0或k=$\sqrt{3}$，
∴这两条直线的夹角为60°．
故选：D．

点评本题考查两直线夹角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．