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2023-2024学年度湘楚名校高二下学期3月联考(9151B)数学试卷答案

15.(16分)如图所示,OAB是与B点相切的竖直光滑圆轨道,相半圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m,R=0.4m,O点放置一质量为m=1kg的小球,小球左侧有弹射装置,释放前弹簧的弹性势能E1,可调,小球在粗糙水平面BC段受到的阻力F1=6N,DE为倾角=45^的斜面,D点位于水平段右端点C点的正下方,CD间距离H=1m,tanθ=1,g取10m/s^2,忽略空气阻力,BD(1)要使小球能通过圆弧轨道最高点A点,弹簧的弹性势能Ep至少为多大?(2)通过调节使释放前弹簧的弹性势能Ep=8J,小球被弹出后,恰能到达C点,BC段长度L为多少?(3)多次调节弹射后,小球可以以不同的速度从C点水平飞出落到斜面上,求小球落到斜面上时动能的最小值,

10.如图所示,在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点,在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下,以初速度v0从A点开始做曲线运动,图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v,到达B点时的速度方向与初速度v0,的方向垂直,则A.恒定外力F的方向与初速度的反方向成θB.质点所受合外力的大小为mv0^2-v^2tC.质点到达B点时的速度大小为v0vv0^2-v^2D.ts内恒力F做功为12m(v0^2-v^2)角指向曲线内侧,且=vv0BAF