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天一大联考2023-2024学年(下)安徽高二3月份质量检测数学试卷答案

8.下列与氧气有关的三个反应说法不正确的是C13Fe+2O2点燃Fe3O422H2+O2点燃2H2O34P+5O2点燃2P2O5A.反应都放出热量B.反应前后原子的种类都没有发生改变三个反应均属于分解反应D.当参加反应的Fe、H2和P的质量相同时,耗氧量最多的是H2

分析由已知点的坐标求出向量$\overrightarrow{CA}、\overrightarrow{CB}$的坐标，然后代入数量积公式求得＜$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$＞．

解答解：∵点A（$\sqrt{3}+1$，1），B（1，1），C（1，2），
∴$\overrightarrow{CA}=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow{CB}=（0，-1）$，
则cos＜$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$＞=$\frac{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CA}|•|\overrightarrow{CB}|}$=$\frac{-1×（-1）}{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（-1）^{2}}×1}=\frac{1}{2}$．
∵＜$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$＞∈[0，π]，
∴＜$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$＞=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积求向量的夹角，是基础的计算题．