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考前信息卷·第六辑 砺剑·2024相约高考 考前冲刺预测卷(四)数学试卷答案

20．已知数列{a_n}的首项a₁=1，?n∈N⁺，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n项和S_n．

5.高原鼠兔多机息在土壤较为流松的地和河谷,因被认为是草场退化的元因,一直被当作天杀的对象,生态学家通过引人天可有效控制其数量,某高原地上高原鼠免种群数量的变化曲线如图,下列相关叙述正确的是(年)A.前4年高原鼠免种群的出生率大于死亡率,年结构为增长型B.种群受多种因素的影响,其中天敌,干早属于非密度制约因紫C.引人天敌后,该高原地带上高原鼠免的种群数量一直维持不变D.高原鼠兔种群数量控制在800只左右,可有效防治高原鼠免对生态的破坏