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金科大联考·河南省2023-2024学年高一年级第二学期4月联考数学试卷答案

3.用NA表示阿伏加德罗常数,下列说法中正确的是A.1L1molL^-1的醋酸溶液中H^+的数目为NAB.4molNaCl晶体中含有右图所示的结构单元的数目为NAC.71gCl2通入水中,HClO、Cl^-两种粒子数目总和为2NAD.标准状况下,22.4LCHCl3和CCl4的混合物所含有分子数目为NA

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=6，S₇=35，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=35}\end{array}\right.$，解得a₁=2，d=1，
∴a_n=2+（n-1）=n+1．
$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$=$2（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$．
∴数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和=2$[（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{101}-\frac{1}{102}）]$
=2$（\frac{1}{2}-\frac{1}{102}）$
=$\frac{50}{51}$．
故答案为：$\frac{50}{51}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．