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广东省2023-2024学年高一4月联考(24-382A)数学试卷答案

3.已知蝴蝶的体色由常染色体上的一对等位基因A、a控制,只有基因型为AA或Aa的雄性蝶表现为黄色,其他都表现为白色。若用白色和黄色的蝴蝶作亲本进行杂交,子代中雄性表现为黄色。下列叙述错误的是A.亲代白色蝴蝶一定为雌性蝴蝶B.亲代黄色蝴蝶的基因型可能是AA或AaC.亲代雌性蝴蝶的基因型可能是AA或AaD.子代雌性蝴蝶的基因型可能是AA、Aa或a

分析根据题意，可将棱柱ABC-A₁B₁C₁补成长方体，长方体的对角线即为球的直径，从而可求球的表面积．

解答解：∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA₁=2$\sqrt{2}$，
∴可将棱柱ABC-AA₁B₁C₁补成长方体，长方体的对角线$\sqrt{4+4+8}$=4，即为球的直径，
∴球的直径为4，
∴球的表面积为4π×2²=16π，
故答案为：16π．

点评本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．