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2024届炎德英才长郡十八校联盟高三4月联考数学试卷答案

5.研究人员将土耳其绿色鳞片紫色蝶翼和铁锈蓝色鳞片薰衣草色蝶翼罗斗鱼进行杂交时,无论正交还是反交,F1个体均表现为皇室蓝色鳞片薰衣草色蝶翼,且F1自由交配所得F2中出现皇室蓝色鳞片薰衣草色蝶翼、土耳其绿色鳞片薰衣草色蝶翼、铁锈蓝色鳞片薰衣草色蝶翼、皇室蓝色鳞片紫色蝶翼、土耳其绿色鳞片紫色蝶翼、铁锈蓝色鳞片紫色蝶翼6种表型,分离比例为6:3:3;216:3:3:2:1:11:1。下列分析正确的是确定亲本和所有子代的基因型A.根据题干信息可以B.控制这两种性状的基因遗传时遵循的孟德尔遗传规律不同点帕垂C.若对F个体进行测交,则子代的分离比为1:2:11:2:11F1D.暹罗斗鱼的鳞片和蝶翼色彩艳丽,体现了基因的多样性6.固有免疫记忆是指固有免疫细胞在遭受病原体或病原体产物的刺激后,建立的一种

分析（1）解不等式$\frac{2}{x+1}≥1$求出D，结合二次函数的图象和性质，求出A；
（2）利用导数法，求出B，结合A⊆B，可得负实数t的取值范围；
（3）若函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，则g′（x）=3x²-3t≤0在[0，1]上恒成立，解得答案．

解答解：（1）解不等式$\frac{2}{x+1}≥1$得：x∈（-1，0]，
故二次函数f（x）=x²+x的定义域D=（-1，0]，
∵二次函数f（x）=x²+x的图象是开口朝上，且以直线x=-$\frac{1}{2}$为对称轴的抛物线，
故二次函数f（x）=x²+x在x=-$\frac{1}{2}$时，取最小值$-\frac{1}{4}$，当x=0时，取最大值0，
故二次函数f（x）=x²+x的值域A=[$-\frac{1}{4}$，0]；
（2）∵函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$，
∴g′（x）=3x²-3t，
当t＜0时，g′（x）≥0恒成立，
g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$，x∈[0，1]为增函数，
此时B=[$\frac{1}{2}t$，$-\frac{5}{2}t+1$]，
若A⊆B，
则$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}t≤-\frac{1}{4}\\-\frac{5}{2}t+1≥0\end{array}\right.$，
解得：t≤$-\frac{1}{2}$；
（3）若函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，
则g′（x）=3x²-3t≤0在[0，1]上恒成立，
即t≥x²，x∈[0，1]恒成立，
解得：t≥1

点评本题考查的知识点是集合的包含关系，函数的定义域，值域，导数法求函数的最值，难度较大，属于难题．