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百校联赢·2024安徽名校大联考二数学试卷答案

7．求下列函数的最小正周期及最大值、最小值：
（1）y=$\frac{1}{2}$sin3x一1；（2）y=（sinx+cosx）²；（3）y=2sinx-5cosx+1．

分析根据α是β的充分不必要条件，结合集合的包含关系，得到关于a的不等式组，解出即可．

解答解：∵α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，
若α是β的充分不必要条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1-2a}\\{a+\frac{1}{2}＜3a+2}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案为：（$\frac{1}{3}$，+∞）．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．