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天津市河北区2023-2024学年度高三总复习质量检测(一)数学试卷答案

分析11点整时，时针和分针之间是30°，互相垂直是90°，需要经过90°-30°=60°，问题得以解决．

解答解：11点整时，时针和分针之间是30°，互相垂直是90°，
需要经过90°-30°=60°，
因为时针每小时走过30°，分针每小时走过360°，
所以第一次垂直在60÷（360-30）=$\frac{2}{11}$小时=$\frac{120}{11}$分钟，
故答案为：$\frac{120}{11}$．

点评本题考查了钟表问题，关键是求出旋转的度数，属于基础题．