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浙江培优联盟2023学年第二学期高一4月数学试卷答案

2.城市中许多停车场出入口都设立了智能道闸,有车辆出入时能实现自动抬杆,其简化模型如图所示.初始时闸门OMN处于静止状态,当有车辆靠近时,M点即绕O点做匀速圆周运动,运动过程中M、N始终保持在同一高度,OM段和MN段的杆长相同.匀速率抬杆的过程中,下列说法正确的是0A.M点的加速度不变B.N点在竖直方向做匀速运动C.M、N点的加速度相等D.M、N点的速度大小不相等

分析先求出直线的斜率，再利用点斜式方程能求出此直线的方程．

解答解：∵直线的倾斜角α=30°，∴直线的斜率k=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵直线过点M（2，1），
∴此直线的方程为y-1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2），
整理，得$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0．
故答案为：$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点斜式方程的合理运用．