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2024年广东高考精典模拟信息卷(八)数学试卷答案

11.近年研究发现,电催化CO2和N2在常温常压下合成尿素[CO(NH2)2],,可起到人工固氮和固碳的作用,对碳中和战略的实现具有重要意义,电解原理如图所示。下列说法正确的是A.b电极接电源负极B.H^+自左向右通过质子交换膜C.a电极的电极反应式为N2+CO2+5H2O-6e^-—CO(NH2)2+6OH^-D.每生成6.72LO2(标准状况),可生成12gCO(NH2)2

分析直接利用已知条件，转化为椭圆的定义，求解轨迹方程即可．

解答解：定点A（-3，0），切点为N，动圆圆心C，定圆圆心B（3，0），
依题意有：|CA|+|CB|=|CN|+|CB|=8（定值），
所以所求的轨迹为以M，A，B为焦点，长半轴为4，短半轴为$\sqrt{{c^2}-{a^2}}=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}$的椭圆，
所以轨迹方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$．

点评本题考查轨迹方程的求法，转化思想的应用，椭圆的定义的应用．