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赢战高考2024高考模拟冲刺卷(二)数学试卷答案
12.下图表示甲、乙两种遗传病的家系遗传系谱图,已知其中一种为常染色体遗传病,另一种为性染色体遗传病。下列叙述正确的是Ⅱ正常男性正常女性患病男性患病女性乙注:各家系都不携带其他家系的遗传病基因
分析由题意推出椭圆的关系,b=c,利用焦点到同侧长轴端点距离为$\sqrt{2}-1$,求出a,b,即可求出椭圆的方程.
解答解:因为椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,
所以b=c,a=$\sqrt{2}$b,又焦点到同侧长轴端点距离为$\sqrt{2}-1$,
即a-c=$\sqrt{2}-1$,即a-b=$\sqrt{2}-1$,解得a=$\sqrt{2}$,b=c=1,
所以当焦点在x轴时,椭圆的方程为:$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1;
当焦点在y轴时,椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}$=1.
故答案为:$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1或\frac{y^2}{2}+{x^2}=1$.
点评本题考查椭圆的方程的求法,椭圆的基本性质,考查计算能力,属于中档题.