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河南省2024年春季学期高二年级4月质量检测(24519B)数学试卷答案

(5)生成甲醇的CO2在全部消耗的总的CO2中所占的比例可以用甲醇的选择性来表示;在给定反应条件下,单位时间内,单位物质的量的催化剂能获得某一产物的量可以用时空收率(ST[Y)来表示。在CO2,加氢制甲醇实际生产体系中,还会生成烷烃、乙醇等副产物。控制催化剂50mg,压强8MPa,,反应12h,随着反应温度的升高,甲醇的时空收率增大,甲醇的选择性随温度的升高先增大后减小,CH4、EiOH、MeOH的时空收率和甲醇选择性随温度的变化如图乙所示,选择180^C为最优反应温度,而不选择160^C的原因:(1)A的化学名称为。

分析直线l的参数方程消去参数t，得直线l的普通方程，曲线C的极坐标方程转化为（ρsinθ）²=4ρcosθ，得到其普通方程为y²=4x，联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，得x²-6x+1=0，由此利用椭圆弦长公式能求出线段AB的长．故答案为：8．

解答解：∵直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+t}\\{y=3+t}\end{array}\right.$（t为参数），
∴消去参数t，得直线l的普通方程为x-y-1=0，
∵曲线C的极坐标方程ρsin²θ=4cosθ，
∴（ρsinθ）²=4ρcosθ，∴y²=4x，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，得x²-6x+1=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）），则x₁+x₂=6，x₁x₂=1，
∴线段AB的长|AB|=$\sqrt{（1+{1}^{2}）（{6}^{2}-4×1）}$=8．
故答案为：8．

点评本题考查弦长的求法，解题时要认真审题，注意极坐标方程、参数方程、普通方程的相互转化和椭圆弦长公式的合理运用．