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三重教育2023-2024学年高三年级4月联考数学试卷答案

12．已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）
（1）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0的根的个数；
（2）若a＞0，且对任意的x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求实数a的取值范围．

A9.在项目化学习中,同学们利用饮料瓶、软管、注射器、螺母等物品,制作了如图所示的潜水艇模型。向瓶内打气,潜水艇上浮;向瓶外抽气,潜水艇下沉。下列有关说法正确的是A.漂浮时,潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力B.悬浮时,潜水艇所受浮力等于其排开水的重力C.上浮时,潜水艇所受浮力小于其排开水的重力D.下沉时,潜水艇底部受到水的压强不变