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湘教考苑2024高考模拟试卷/高中学业水平选择性考试模拟试卷(试题卷一)数学试卷答案
(2)科学家在设计本实验之前,提出了DNA复制方式可能是“全保留复制”或“半保留复制”的观点。若DNA进行全保留复制,则上述大肠杆菌分裂一次后,提取其DNA并离心,出现的条带为。根出现的条带为。根据图中第一次分裂后的离心结果以”)排除DNA进行全保留复制。
分析（1）由已知得X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．
（2）利用对立事件概率公式能求出去执行任务的同学中有男有女的概率．
解答解：（1）由已知得X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{1}{56}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{3}^{2}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{15}{56}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{30}{56}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{10}{56}$，
∴X的分布列为： P $\frac{1}{56}$ $\frac{15}{56}$ $\frac{30}{56}$ $\frac{10}{56}$
p=1-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$-$\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{45}{56}$．
点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．
