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广西省2023-2024学年度第二学期高二年级4月联考数学试卷答案

11.如图所示,光滑斜面体固定在水平地面上,斜面上有一轻弹簧,下端与固定挡板连接,质量为m的滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放,沿斜面下滑一段距离后,再压缩弹簧至最低点B,AB的高度差为h,滑块从A运动到B的过程中,则A.滑块刚接触弹簧时速度最大B.滑块动能的最大值为mghC.滑块下滑到最低点时,弹性势能增加量的最大值为mghD.该过程中,滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

分析化简抛物线方程为标准形式，然后求解焦点坐标即可．

解答解：a＜0，则抛物线y=4ax²的标准方程为：x²=$\frac{1}{4a}y$，焦点坐标在y轴上，焦点坐标为：$（0，\frac{1}{16a}）$．
故选：C．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．