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2024届高三4月质量检测数学试卷答案

5.蚕豆的生长习性分为无限生长、有限生长和亚有限生长三种类型。研究人员用G、R、()F三个纯合蚕豆品系进行杂交实验,结果如表所示。下列推论错误的是量B.控制该性状的等位基因有两对,两对均为隐性基因的个体表现为亚有限生长型中无限生长型蚕豆的基因型有3种,有限生长型蚕豆的基因型有2种C.实验2中,F2D.实验3中,F2中无限生长型蚕豆数量理论值应为1806.采用实时荧光定量PCR技术检测新型冠状病毒核酸的基本流程如图所示,该方

分析令t=ax²-2x+1，则t＞0在区间[2，3]上恒成立．再分0＜a＜1、a＞1两种情况，分别根据二次函数的单调性、对数函数的单调性，求得a的范围，综合可得结论．

解答解：∵函数f（x）=log_a（ax²-2x+1）在区间[2，3]是减函数，
令t=ax²-2x+1，则t＞0在区间[2，3]上恒成立．
①当0＜a＜1时，∵f（x）=g（t）=log_at，故二次函数t在区间[2，3]上为增函数，
再根据二次函数t的图象的对称轴为x=$\frac{1}{a}$＞1，故有$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}≤2\\{2}^{2}•a-2×2+1＞0\\0＜a＜1\end{array}\right.$，求得$\frac{3}{4}$＜a＜1；
②当a＞1时，根据二次函数t的图象的对称轴为x=$\frac{1}{a}$＜1，故二次函数t在区间[2，3]上为增函数，
函数f（x）=log_a（ax²-2x+1）在区间[2，3]是增函数，不满足条件．
综上可得，a取值范围为（$\frac{3}{4}$，1），
故答案为：（$\frac{3}{4}$，1）．

点评本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．