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青海省格尔木市2024届高三第二次三校联考(24544C)数学试卷答案

4．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x₀的值．

分析根据指数函数的单调性即可求出．

解答解：y=（$\frac{1}{3}$）^x在（-∞，0）为减函数，
∴y＞（$\frac{1}{3}$）⁰=1，
故函数的值域为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．

点评本题考查了指数函数的值域的求法，属于基础题．