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2024年安徽省中考学业水平检测试卷(B)数学试卷答案

8.某“3×4”速山地自行车的构造如图所示,飞轮和牙盘上每个齿的大小相等,某次骑行时,山地车的牙盘挡位处于1挡,飞轮挡位处于2档,对应的牙盘齿轮与飞轮齿轮的半径之比为2:1,假设山地车处于不同挡位时均匀速前进,则下列说法正确的是A.骑行过程中山地车牙盘与飞轮的角速度必然相等B.若山地车牙盘的转速为n,则山地车飞轮的转速为2nC.此时山地车牙盘与飞轮边缘质点的向心加速度大小之比为1:2D.此时山地车牙盘与飞轮转动的角速度之比为2:12:1飞轮

分析变形换元可得m=t²+t-1，t∈[-1，1]，由二次函数区间的最值可得．

解答解：∵sin²x+sinx-1-m=0
∴m=sin²x+sinx-1，
令sinx=t，则t∈[-1，1]，
∴m=t²+t-1=（t+$\frac{1}{2}$）²-2，t∈[-1，1]，
由二次函数的知识可知：
∴当t=-$\frac{1}{2}$时，函数取最小值：-$\frac{5}{4}$，
当t=1时，函数取最大值：1，
∴实数m的范围为：$[-\frac{5}{4}，1]$．
故选：B．

点评本题考查正弦函数的定义域，涉及二次函数区间的最值，属中档题．