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贵州省2024届新高考“大数据赋分”诊断性联合考试(2024.4)数学试卷答案
(4)利用高纯MnO2实施电化学高集锂是行之有效的方法。电化学系统(如图丙所示)的工作步骤如下:步骤1;MnO2所在的腔室通人海水,启动电源1,使海水中的Li人MnO2结构而形成Li,Mn2O4;步骤2:关闭电源1和海水通道,启动电源2,同时向电极2上通入空Mn2O4中的脱出进人腔室2。①为衡量MnO2对Li的高集效果,将0.5molL^-1LiCl溶液通入MnO2(4.35mg))所在腔室,启动电源1,使电流恒定在5.0mA,累计工作193s后发现MnO2,的电极电势快速下降,则LinMn2O4x=(已知1mol电子的电量为96500C,,电流效率为100%)。②电源2工作时,MnO2电极上发生的电极反应为
分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin2α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．
点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
