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2024届NT普通高等学校招生全国统一模拟试卷(二)数学试卷答案

8．（1）已知x=27，y=64，化简并计算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$；
（2）计算：2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$．

分析首先，结合二阶整数点函数的概念，对所给的函数进行逐个验证即可．

解答解：对于函数y=x³，当x∈Z时，一定有y=x³∈Z，即函数y=x³通过无数个整点，它不是二阶整点函数；
对于函数y=（$\frac{1}{3}$）^x；，当x=0，-1，-2，时，y都是整数，故函数y通过无数个整点，它不是二阶整点函数；
③y=$\frac{2-x}{x-1}$=-1+$\frac{1}{x-1}$，当x=0，2，时，y都是整数，它是二阶整点函数；
④y=ln|x|，当x=-1，1时，y都是整数，
它是二阶整点函数；
故只有③④是二阶整数点函数，
故选B．

点评本题重点考查了函数的基本性质、二阶整数点的概念及信息的理解与处理能力，属于中档题．