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2024届黑龙江高三4月联考(电话)数学试卷答案

5.如图3所示,MN为排球网,运动员从M点左上方的P点将排球水平击出,P、M两点的竖直高度差为h,水平距离为4h,重力加速度为g,排球可视为质点,不计空气阻力,为使排球能越过球网落到对方场地,运动员击出排球的最小速度为A.2ghB.2ghC.22ghD.4gh

分析（Ⅰ）直接利用对数的运算性质化简求值；
（Ⅱ）化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．

解答解：（Ⅰ）lg24-lg3-lg4+lg5
=lg3×2³-lg3-lg4+lg5
=lg3+3lg2-lg3-2lg2+lg5
=lg2+lg5
=1．
（Ⅱ）${（\root{3}{3}•\sqrt{2}）^6}+{（\sqrt{3\sqrt{3}}）^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（2015）^0}$
=${3}^{2}•{2}^{3}+（{3}^{\frac{3}{4}}）^{\frac{4}{3}}-{2}^{\frac{1}{4}}•（{2}^{3}）^{\frac{1}{4}}-1$
=72+3-2-1
=72．

点评本题考查对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．