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上进联考2023-2024学年高三二轮复习验收考试数学试卷答案

15.科学家通过对指骨碎片的线粒体DNA测序,发现了一种以前不为人知的古人类。其体内的EPASI基因赋予了个体在高海拔地区生存的优势,在现在的藏族人体内很常见。下列叙述正确的是A.高海拔地区,古人类与恶劣环境进行斗争,定向产生了EPAS基因B.高海拔环境对变异进行了选择,使EPAS1基因的频率定向改变C.古人类种群与现代人群中EPASI基因型频率不同说明种群发生了进化D.DNA分子独特的双螺旋结构使之保持稳定,为研究生命的起源和进化保留了证据

分析先确定函数的定义域，可判断f（-x）=f（x），举反例证明不是增函数，f（x）的最小值为2⁰=1，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$．从而确定答案．

解答解：函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
①f（-x）=${2}^{\frac{|-x|}{{（-x）}^{2}+1}}$=${2}^{\frac{|x|}{{x}^{2}+1}}$=f（x），
故其图象关于y轴对称；
②f（-1）=${2}^{\frac{1}{2}}$，f（-$\frac{1}{2}$）=${2}^{\frac{2}{5}}$，
故f（-1）＞f（-$\frac{1}{2}$），
故f（x）在（-∞，0）上是增函数不成立；
③∵0≤$\frac{|x|}{{x}^{2}+1}$≤$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最大值为${2}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故不成立；
④∵f（x）的最小值为2⁰=1，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$，
∴对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长；
故答案为：①④．

点评本题考查了函数的性质的判断与应用．