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真题密卷 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·冲顶实战演练(二)2数学试卷答案

(4)研究发现,植物遭受盐、碱等逆境胁迫时会产生大量的自由基,使生物膜出现损伤,产生丙二醛。SOD、POD、CAT是三种过氧化物歧化酶,可以清除自由基。为了比较SOD、POD、CAT在缓解盐胁迫对海水稻的伤害方面的能力,请以盐胁迫处理的HH11品种的海水稻为材料设计实验进行探究,简要写出实验思路:

分析（Ⅰ）利用有理数指数幂性质、运算法则求解．
（Ⅱ）利用对数性质、运算法则求解．

解答解：（Ⅰ）1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$
=$\frac{{2}^{\frac{1}{3}}}{{3}^{\frac{1}{3}}}$×1+${2}^{\frac{3}{4}}$×2${\;}^{\frac{1}{4}}$+4×27-（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
=2+108
=110．
（Ⅱ）lg²2•lg250+lg²5•lg40
=lg²2（2lg5+1）+lg²5（2lg2+1）
=2lg²2lg5+lg²2+2lg²5lg2+lg²5
=2lg2lg5（lg2+lg5）+lg²2+lg²5
=lg²2+2lg2lg5+lg²5
=（lg2+lg5）²
=1．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质和运算法则的合理运用．