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快乐考生 2024届双考信息卷·第八辑 锁定高考 冲刺卷(一)1数学试卷答案

12.如图所示,一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽放在光滑的水平面上,有一质量为m的小球由槽顶端A静止释放。已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,在其下滑至槽末端B的过程中,下列说法正确的是A.若圆弧槽不固定,小球和槽组成的系统动量不守恒B.若圆弧槽不固定,小球水平方向移动的位移为C.圆弧槽在固定和不固定的情形下,小球滑到B点时的速度之比为6:2D.若圆弧槽固定,则圆弧槽对地面的最大压力为6mg

分析由0指数幂的底数不等于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜1且x≠-1．
∴函数$f（x）=\frac{{{{（{x+1}）}^0}}}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域为{x|x＜1且x≠-1}．
故答案为：{x|x＜1且x≠-1}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．