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菏泽市2024年高三二模考试2024.5数学试卷答案

9.硒(Se)是人体所必需的微量元素,且在医药、催化材料等领域有广泛应用,乙烷硒啉(Ethaselen)是一种抗癌新药,其结构式如图,下列说法正确的是30042A基态原子的价电子排布式为3d^104s^24pB.该新药分子的杂化方式只有sp^2C.第一电离能:<0152824D.气态SeO3分子的键角大于SeO3^2-离子的键角NSeSSe

分析以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD₁为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC₁与BE所成角的大小．

解答解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD₁为z轴，建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），C₁（0，2，1），
B（2，2，0），E（1，2，1），
$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（-2，2，1），$\overrightarrow{BE}$=（-1，0，1），
设异面直线AC₁与BE所成角为θ，
则cosθ=|cos＜$\overrightarrow{A{C}_{1}}，\overrightarrow{BE}$＞|=|$\frac{\overrightarrow{A{C}_{1}}•\overrightarrow{BE}}{|\overrightarrow{A{C}_{1}}|•|\overrightarrow{BE}|}$|=|$\frac{2+0+1}{\sqrt{9}•\sqrt{2}}$|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{4}$．
∴异面直线AC₁与BE所成角为$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．