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江西省永修县2024年初中学业模拟考试（二）数学试卷答案

7．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

分析化简集合{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}={1，2，3}，由一次函数的单调性，即可得到所求最大值．

解答解：x∈{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}={1，2，3}，
由f（x）=2x-3为递增函数，
则x=3时，取得最大值，且为2×3-3=3，
故答案为：3．

点评本题考查一次函数的最值的求法，注意运用单调性，同时考查集合的表示，属于基础题．