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快乐考生 2024届双考信息卷·第六辑 预判高考 猜题卷(二)2数学试卷答案

(2)工业上用捕捉的二氧化碳与氢气催化合成甲醇,反应如下:CO(g)+3H(g)—CHOH(g)+CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)H<0,HO(g)H<0,在体积是2L的密闭容器中充入1molCO和3molH的混合气体,在不同1molCO23molH2的温度下经过相同时间测定甲醇的体积分数(CH;OH)如图14所示。温度达到600K后,随着(CH3OH)温度升高甲醇的体积分数降低的可能原因是。700K该反应的平衡常数是。(CH3OH)

分析由AB=BD=AC=CD=AD=BC=1，M，N分别是BC和AD的中点，得CM、CN，由能能求出MN．

解答解：如图，正四面体ABCD棱长为1，M，N分别是BC和AD的中点，
连结MN、BN、CN，
∵AB=BD=AC=CD=AD=1，N是AD中点，
∴BN⊥AD，CN⊥AD，
∴BN=CN=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵BC=1，∴MN⊥BC，
∴MN=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．