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辽宁省2024年普通高等学校招生模拟考试（5月）数学试卷答案

(1)若导体棒从图中M处由静止开始沿导轨下滑,进入磁场时恰能匀速运动,求导体棒a刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流方向;(2)将导体棒a固定在L2处,若磁感应强度均匀增大,小灯泡始终正常发光,其额定电压为U,,写出磁感应强度随时间变化的函数表达式(令t=0时,B=B0);(3)若导体棒a以大小为v0的初速度从L2处竖直向上运动,恰能到达L1处,求此过程中小灯泡产生的热量及导体棒a运动的时间。

分析设直线的截距式为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a，b＞0），可得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=1．因此a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$=2+$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$，再利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：设直线的截距式为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a，b＞0），
则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=1．
∴a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$=2+$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=4，当且仅当a=b=2时取等号．
∴该直线的方程是x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．

点评本题考查了直线的截距式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．