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2024年安徽省初中学业水平考试冲刺（一）数学试卷答案

0.1000molL^-120.00mLc1molL^-114.常温下,用0.1000mol·L的NaOH溶液分别滴定20.00mL浓度为mol·L的NaOHCH3COOHCHCOOH溶液和20.00mL浓度为mol·L的HCO溶液,得到如图所示的滴定曲20.00mLc2molL^-1H2C2O4的是线,其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列说法错误的是A.X、Y曲线分别代表滴定HCO、CH:COOH的曲线BH2C2O4、CH3COOH)>c(HCOB若a点V[NaOH(aq)]=7.95mL,则a点有:c(Na)>c(HCO)>c(O)>c(H)V[NaOH(aq)]=7.95mL,:c(Na^+)>c(HC2O4^-)>c(C2O4^2-)>c(H2C2O4)为NaHC2O4C.NaOHC.NaOH溶液滴定HCO溶液时,若选择甲基橙作指示剂则滴定终点为NaHCO溶液溶液H2C2O4寸,若:c(CH3COO^-)>c(Na^+)>c(CH3COOH.

分析（1）由x＜-$\frac{5}{4}$，得5-4x＞0，由此利用均值定理能求出函数y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的最大值．
（2）由已知得（ax-2）（x-2）＞0．由此根据a=1，0＜a＜1，a＜0进行分类讨论，能求出关于x的二次不等式ax²-2x-2ax+4＞0的解集．

解答解：（1）∵x＜-$\frac{5}{4}$，∴5-4x＞0，
∴y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$=-（5-4x+$\frac{1}{5-4x}$）+3≤-2+3=1．
当且仅当5-4x=$\frac{1}{5-4x}$，即x=1时，y_max=1．
（2）∵a≤1且a≠0，ax²-2x-2ax+4＞0，
∴（ax-2）（x-2）＞0．
当a=1时，解集为{x|x≠2}；
当0＜a＜1时，解集为{x|x＞$\frac{2}{a}$或x＜2}；
当a＜0时，解集为{x|$\frac{2}{a}＜x＜2$}．

点评本题考查函数的最大值的求法，考查不等式的解集的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想和均值定理的合理运用．