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石室金匮 2024届高考专家联测卷·押题卷(八)8数学试卷答案

3.向氨水中通入SO2,溶液中H2SO3、HSO3^-、SO3^2-的物质的量分数(8)随pH的变化如图。下列有关分析不合理的是A.pKa1(H2SO3)=1.98B.曲线b代表8(HSO3^-),曲线c代表8(SO3^2-)C.pH=7时,c(NH4^+)>c(HSO3^-)>c(SO3^2-)>c(H2SO3)D.pH=10时c(NH3H2O)+c(NH4^+)=2c(SO3^2-)+c(HSO3^-)c催化裂解过程中利用膜反

分析根据题意，由a_n+1=3a_n-4，可得a_n+1-2=3（a_n-2），结合a₁-2=2可得数列{a_n-2}是以a₁-2=2为首项，公比q=3的等比数列；由等比数列的通项公式可得a_n-2=2×3^n-1，变形可得a_n=2×3^n-1+2，即可得答案．

解答解：根据题意，由a_n+1=3a_n-4，可得a_n+1-2=3a_n-6=3（a_n-2），
即a_n+1-2=3（a_n-2），a₁-2=2，
则数列{a_n-2}是以a₁-2=2为首项，公比q=3的等比数列，
则a_n-2=2×3^n-1；
则a_n=2×3^n-1+2；
故数列的通项公式为a_n=2×3^n-1+2．

点评本题考查数列的递推公式的运用，关键是分析a_n+1=3a_n-4，变形得到a_n+1与a_n的关系．