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大通县塑山中学2023-2024学年高一第二学期第二次阶段检测(241768Z)数学试卷答案

2.如图所示,用两根长度相同的线绳,分别悬挂两个完全相同的钢球A、B,且两球并排放置。拉起A球,然后放开,该球与静止的B球发生碰撞。可以看到,碰撞后A球停止运动而静止,B球开始运动,最终摆到和A球被拉起时同样的高度。则下列说法正确的是A.从放开A球到B球摆到最高点的过程中,A、B组成的系统机械能守恒B.从放开A球到B球摆到最高点的过程中,A、B组成的系统动量守恒C.A球与B球碰撞的过程中,A球的动量守恒D.A球与B球碰撞的过程中,A、B两球的动能之和保持不变(材料来源:选择性必修一,P2)

分析根据函数奇偶性的定义求出a，b，c，d的关系，结合一元二次不等式的解法进行求解即可，

解答解：∵f（x）=ax³+bx²+cx+d是实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即-ax³+bx²-cx+d=ax³+bx²+cx+d，
即-ax³-cx=ax³+cx，
则-a=a且-c=c，解得a=c=0，
则f（x）=bx²+d，
∵f（x）＜0的解为（-2，2），
∴bx²+d＜0的解为（-2，2），
即2，-2是方程bx²+d=0得两个根，且b＞0，
则4b+d=0，
则d=-4b，即$\frac{d}{b}$=-4，
故答案为：-4．

点评本题主要考查一元二次不等式的应用，根据函数奇偶性的定义和性质求出未知数的关系是解决本题的关键．