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九师联盟 2023-2024学年江西省高一5月教学质量检测数学试卷答案

10.图1表示某食草动物种群引入草原后N1/N0,随时间的变化情况(N0,表示种群起个体数量,Nt表示第t年个体数量图2表示黑山羊的(K值一种群数量K值随种群数量的变化趋势。下列分正确的是1.1.000s750.50050100150图2A.图1中种数维持在a/2可获得最大持续产量B.图1种群在第0年和第6年时的年龄结构分别为衰退型、增长型C.图2曲线表示钟增长速率与种群数量呈负相关D.图2中(K值一种群是)/K值越大,影响种群增长的环境阻力越

分析利用向量夹角公式可得∠ABD=90°．即可得出S_△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$，S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABD．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$=（1，2），∴$\overrightarrow{BA}$=（-1，-2），
∴cos∠ABD=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=$\frac{4-4}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=0，
∴∠ABD=90°．
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{5}×\sqrt{20}$=5．
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABD=10．
故选：A．

点评本题考查了向量夹角公式、三角形与平行四边形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．