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河北省2024年高三5月模拟(三)数学试卷答案

19．已知函数$f（x）=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$
（1）求函数的定义域     
（2）求f（4）

分析画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可得到答案．

解答解：由题意可知几何体的直观图如图：
旋转体是底面半径为2，高为4的圆柱，挖去一个相同底面高为2的倒圆锥，
几何体的体积为：$π•{2}^{2}•4-\frac{1}{3}π•{2}^{2}•2$=$\frac{40π}{3}$．
故答案为：$\frac{40π}{3}$．

点评本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．画出几何体的直观图是解题的关键，是中档题．